Ringkasan Materi Bangun Ruang (Prisma, Balok, Kubus, Limas, Kerucut, Tabung, Bola)

1.              PRISMA

                                

Ciri utama prisma :

Ø Mempunyai sisi alas dan sisi atas yang kongruen (sama besar dan sebangun)

Ø Mempunyai sisi alas dan atas yang sejajar

Ø Sisi alas dan sisi atasnya merupakan poligon (segi banyak, misalnya: segitiga, segiempat, segienam, dll)

·      Volume (V) = luas sisi alas x tinggi

·      Prisma tegak segitiga terdiri dari :

o  Prisma tegak segitiga yang alasnya berbentuk segitiga siku-siku samakaki

o  Prisma tegak segitiga yang alasnya berbentuk segitiga siku-siku sembarang

o  Prisma tegak segitiga yang alasnya berbentuk segitiga lancip sama sisi

o  Prisma tegak segitiga yang alasnya berbentuk segitiga lancip samakaki

o  Prisma tegak segitiga yang alasnya berbentuk segitiga lancip sembarang

o  Prisma tegak segitiga yang alasnya berbentuk segitiga tumpul samakaki

o  Prisma tegak segitiga yang alasnya berbentuk segitiga tumpul sembarang

·      Prisma tegak segiempat terdiri dari :

o  Prisma tegak segiempat yang alasnya berbentuk segiempat sembarang

o  Prisma tegak segiempat yang alasnya berbentuk trapesium

o  Prisma tegak segiempat yang alasnya berbentuk layang-layang

o  Prisma tegak segiempat yang alasnya berbentuk jajar genjang

o  Prisma tegak segiempat yang alasnya berbentuk belah ketupat

o  Prisma tegak segiempat yang alasnya berbentuk persegi panjang

o  Prisma tegak segiempat yang alasnya berbentuk persegi

o  Prisma tegak segiempat yang alasnya berbentuk trapesium samakaki

o  Prisma tegak segiempat yang alasnya berbentuk trapesium siku-siku

2.            KUBUS

     ·      Kubus diperoleh dari prisma tegak segiempat yang alasnya berbentuk persegi dan semua  

         sisi tegaknya berbentuk persegi.

     ·      Memiliki 6 bidang sisi yang berbentuk persegi (ABCD, ABFE, BCGF, DCGH, ADHE, EFGH)

·      Memiliki 8 buah titik sudut (A, B, C, D, E, F, G, H)

·      Memiliki 12 rusuk yang sama panjang (AB, BC, DC, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, EH)

·      Memiliki 4 diagonal ruang (garis EC, HB, GA, FD)

·      Memiliki 12 diagonal bidang sisi (garis AF, BE, AC, BD, BG, CF, DG, CH, AH, DE)

·      Memiliki 6 bidang diagonal (bidang ADGF, BCHE, EFCD, HGBA, BDHF, ACGE)

·      Volume (V) = s x s x s = s³

·      Luas permukaan (L) = 6 x s x s = 6 x s²

·      Panjang diagonal bidang sisi = 

·      Panjang diagonal ruang = 

 3.         BALOK

         

         ·      Balok diperoleh dari prisma tegak segiempat yang alasnya berbentuk persegi panjang

         ·      Mempunyai 12 rusuk

         ·      Mempunyai 6 bidang sisi

·      Mempunyai 8 titik sudut

·      Memiliki 4 diagonal ruang

·      Memiliki 12 diagonal bidang sisi

·      Memiliki 6 bidang diagonal

·      Volume (V) = p x l x t

·      Luas permukaan (L) = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}

·      Panjang diagonal ruang = 

 4.             TABUNG

 

·      Mempunyai 1 rusuk (dari pertemuan 2 sisi persegi panjang yang dihubungkan membentuk selimut tabung)

·      Mempunyai 3 bidang sisi

(sisi alas dan atapnya berupa lingkaran dan 1 bidang selimut)

·      Volume (V) = luas alas x tinggi = 

·      Luas selimut tabung = keliling lingkaran x tinggi = 

·      Luas permukaan tabung 

    = (2 x luas alas tabung) + luas selimut tabung

    

5.             KERUCUT

 

·      Mempunyai 1 rusuk (dari pertemuan 2 jari-jari lingkaran yang dihubungkan membentuk bidang selimut kerucut)

·      Mempunyai 2 bidang sisi (1 bidang selimut, 1 alas yang berbentuk lingkaran)

·      Mempunyai 1 titik sudut (sering disebut sebagai titik puncak kerucut)

·      Luas selimut kerucut =                               ; s = sisi miring

·      Luas alas = luas lingkaran = 

·      Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut

    

·      Volume 

    

6.          LIMAS

             

·      Andaikan A adalah suatu bidang, R adalah suatu daerah poligon yang terletak pada bidang A, dan P adalah suatu titik yang tidak terletak pada bidang A. himpunan semua ruas garis yang menghubungkan P dengan setiap titik pada keliling R membentuk bangun yang disebut limas

·      Unsur- unsur limas :

o  Titik sudut

o  Rusuk

o  Bidang sisi

          ·      Ciri-ciri umum limas :

    o  Bidang atas berupa 1 titik puncak

    o  Bidang bawah berupa bangun datar poligon

    o  Bidang sisi tegak berupa segitiga.

·      Limas segi-n mempunyai

o  Titik sudut = n+1

o  Bidang sisi = n+1

o  Rusuk = 2n

·      Volume (V)

    

7.             BOLA

          

          ·      Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung/kulit bola

          ·      Tidak mempunyai sudut dan tidak mempunyai rusuk

·      Volume bola 

    

·      Luas permukaan bola 

    

**-- Selamat belajar --**