Mimpi dan Imajinasi Sebuah Awal Kesuksesan

Mimpi dan Imajinasi Sebuah Awal Kesuksesan

“If You Can Imagine It, You Can Create It
If You Can Dream It, You Can Become It”

Itu adalah sebuah kata-kata bijak dari William A Ward. Pada kenal dg beliau kan?? Ini nih fotonya..

Hemm,,kalo diartikan kurang lebihnya begini nih...
  ::jika kamu dapat mengimajinasi sesuatu maka kamu bisa untuk membuatnya jadi kenyataan dan jika kamu dapat memimpikan sesuatu hal maka kamu akan bisa menjadi seperti apa yang kamu impikan ::

Saya yakin setiap kawan semua pasti bisa untuk berimajinasi dan juga mempunyai mimpi. Sekarang pertanyaannya adalah "bagaimana caranya membuat nyata imajinasi dan mimpi kita??
Jawaban gampangnya begini kawanku sekalian,hal yang harus dilakukan adalah sebisa mungkin kita berusaha untuk bisa membuat menjadi nyata imajinasi kita dan mimpi/impian kita.
 
Setiap orang boleh berimajinasi, memikirkan apa saja yang ingin dipikirkan. Tetapi bila kita menginginkan imajinasi kita menjadi kenyataan maka berikutnya kita harus berusaha untuk mewujudkan imajinasi kita. Imajinasi itu lebih penting dari pada pengetahuan, seseorang yang hebat bisa menjadi hebat pasti awalnya memiliki imajinasi untuk menjadi hebat, dan untuk selanjutnya orang-orang yang memiliki imajinasi untuk menjadi orang hebat itu pasti akan berusaha untuk mewujudkannya. Kerja keras serta pantang menyerahlah yang akhirnya menjadikan mereka bisa menjadi hebat diawali dari imajinasi mereka.
 
Seseorang juga boleh mempunyai mimpi atau impian. Seseorang boleh saja bermimpi untuk menjadi seseorang yang hebat, setelah kita bermimpi maka mereka akan bisa menjadi seperti yang mereka impikan. Tentunya kita juga tidak hanya terus-terusan bermimpi, tetapi yang harus kita lakukan adalah setelah kita memiliki mimpi maka selanjutnya kita harus berusaha untuk meraih mimpi kita, maka pasti kita akan bisa menjadi seperti apa yang kita impikan.
 
Kita lihat saja contoh, seorang Albert Einsten pasti tidak menyangka akan bisa menjadi seorang ilmuwan jenius seperti yang kita kenal. Dia bisa menjadi seorang ilmuwan jenius karena dia memiliki imajinasi dan dia berusaha untuk mewujudkan imajinasi itu, kata-katanya yang terkenal adalah

“Imagination Is More Important Than Knowledge. Knowledge Is Limited. Imagination Encircles The World”.

Jadi teruslah berIMAJINASI dan berUSAHAlah untuk mewujudkannya serta jangan takut untuk bermimpi karena jika kita terus berusaha maka mimpi kita akan jadi kenyataan serta semua hal-hal besar, hal-hal hebat bermula dari imajinasi serta mimpi atau impian.

Mental dan Imajinasi

Guru Mulia karena Mental dan Imajinasi

Tak salah bila guru mendapat predikat pahlawan tanpa tanda jasa. Sebab, melalui jasa guru, sebuah generasi pembangun peradaban disiapkan. Di tangan guru pula, sebuah nasib bangsa dipertaruhkan.

Ada dua hal mengapa guru menjadi profesi yang mulia. Kedua hal itu adalah mental dan imajinasi.
"Formula klasik tugas sebuah guru adalah mengantarkan hidup seorang anak yang mungkin tidak akan dialami guru,"

Mental
Setiap guru akan membekali seorang anak sebuah mental yang kuat. Kalau itu tidak terbentuk, berarti guru dianggap gagal melaksanakan tugasnya.Kita tidak tahu seperti apa masa depan. Sementara, kunci untuk menghadapi masa depan adalah mental yang kuat. Tanpa itu, anak-anak akan goyah.

Imajinasi

Guru juga harus menanamkan imajinasi atau mimpi kepada anak didiknya,mengajarkan anak berani untuk bermimpi besar.
Mimpi itu melahirkan imajinasi, imajinasi melahirkan kreasi, kreasi segera melahirkan kenyataan.

Jadi, guru harus menciptakan suasaana bahagia dan menyenangkan. Mereka harus mampu menciptakan mimpi dan imajinasi. Columbus menjelajah karena mimpi dan imajinasi. Demikian pula dengan inovator-inovator yang berhasil karena mimpi dan imajinasi.

Banyak imajinasi yang merontokan batas-batas ketidakmungkinan. Maka dari itu, tugas guru menghidupkan imajninasi.
"Dunia ini tidak linier, tapi dinamis".


 sumber: Republika Online

Keajaiban Imajinasi Orang-orang Hebat

Hemmm,, Ada yg tau apa perbedaan antara orang-orang cerdas, dengan orang-orang genius yang pikirannya mampu merubah dunia? Orang-orang seperti Einstein, Napoleon, Mozart, atau Sukarno. 

Orang-orang genius mempunyai impian-impian besar, sebesar seluruh dunia. Mereka belajar dari orang-orang hebat, yang terhebat dalam sejarah, dan menyerap seluruh pengetahuan-pengetahuan besar mereka. Pengetahuan yang besar itu membuat mereka senang bermimpi. Senang bermimpi besar. Berani bermimpi besar. Hal-hal yang tidak terbayangkan oleh manusia-manusia lainnya.

Dan impian-impian besar mereka yang ajaib datang dari sebuah kekuatan besar, sesuatu yang hanya dimiliki manusia-manusia terunggul di dunia (or mad men..). Sesuatu yang dinamakan, Imajinasi.. 

EINSTEIN
“Imagination is more important than knowledge.
For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution”. (1879-1955)

NAPOLEON

Salahsatu jenderal terbesar sepanjang sejarah, penguasa Perancis di umur 30 tahun.

"Imagination rules the world"

SOEKARNO

Ceramah di Semarang, 29 Juli 1956. Salah satu pidato terbaik Soekarno tentang bagaimana menciptakan bangsa besar.

"(Bangsa) Jang tidak mempunjai "imagination", tidak mempunjai konsepsi-konsepsi besar! Tidak mempunjai keberanian - Padahal jang kita lihat di negara-negara lain itu, Saudara-saudara, bangsa bangsa jang mempunjai "imagination", mempunjai fantasi fantasi besar: mempunjai keberanian ; mempunjai kesediaan menghadapi risiko ; mempunjai dinamika.

George Washington Monument misalnja, tugu nasional Washington di Washington, Saudara-saudara : Masja Allah !!! Itu bukan bikinan tahun ini ; dibikin sudah abad jang lalu, Saudara-saudara. Tingginja! Besarnja! Saja kagum arsiteknja jang mempunjai "imagination" itu, Saudara-saudara. Bangsa jang tidak mempunjai "imagination" tidak bisa membikin Washington Monument.

"Pennj-wise " tidak ada, Saudara-saudara. Mereka mengerti bahwa kita - atau mereka - djikalau ingin mendjadi satu bangsa jang besar, ingin mendjadi bangsa jang mempunjai kehendak untuk bekerdja, perlu pula mempunjai "imagination",: "imagination" hebat, Saudara-saudara!".

EINSTEIN
“The true sign of intelligence is not knowledge, but imagination.”
"Logic will get you from A to B. Imagination, will take you everywhere".

ROBERT FULGHUM

Penulis Bestseller/Filsuf.

"I believe that imagination is stronger than knowledge -- myth is more potent than history -- dreams are more powerful than facts -- hope always triumphs over experience -- laughter is the cure for grief -- love is stronger than death".

WOLFGANG AMADEUS MOZART
Salahsatu komponis klasik terbesar sepanjang masa. Albert Einstein menganggap Mozart adalah yang terhebat, lebih hebat dari Beethoven.

"Neither a lofty degree of intelligence nor imagination nor both together go to the making of genius. Love, love, love, that is the soul of genius."

Itulah beberapa ungkapan orang-orang hebat dengan kehebatan IMAJINASI. ^^

Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan bukan pecahan yang terdiri dari bilangan :
• Bulat positif (1, 2, 3, 4, 5, …)
• Nol : 0
• Bulat Negatif ( …,-5,-4,-3,-2,-1)
Himpunan Bilangan bulat
A = { …, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, … }

Garis bilangan bulat :

 

Di dalam bilangan bulat terdapat bilangan genap dan ganjil :
• Bilangan bulat genap { …, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, … }
Bilangan yang habis dibagi dengan 2
• Bilangan bulat ganjil { …, -5, -3, -1, 1, 3, 5, … }
Bilangan yang apabila dibagi 2 tersisa -1 atau 1

Menyatakan Hubungan antara Dua Bilangan Bulat
Urutan bilangan bulat pada garis bilangan dengan arah mendatar ditunjukan seperti gambar berikut.


Jika suatu bilangan lebih dari bilangan yang lain, makan pada garis bilangan, bilangan itu terletak di sebelah kanan. Bilangan 5 terletak disebelah kanan 3, maka 5 > 3.
Jika suatu bilangan kurang dari bilangan yang lain, maka pada garis bilangan, bilangan itu terletak disebelah kiri. Karna -4 terletak disebelah kiri -1, maka -4 < -1.
Semua bilangan bbulat negatif terletak disebelah kiri 0. Jadi, jika a < 0 berarti a adalah bilangan negatif. Sebaliknya semua bilangan bulat positif terletak disebelah kanan 0. Jadi, jika b > 0 berarti b adalah bilangan positif.

    Penjumlahan Bilangan Bulat

Untuk sembarang bilangan bulat a dan b berlaku :
1.    –a + (-b) = -(a+b)
2.    –a + b     = -(a-b)  , jika a lebih dari b
3.    –a + b     = b –a , jika b lebih dari a
    Penjumlahan Bilangan Bulat dan Sifat-Sifat nya
    Sifat Komutatif (Pertukaran)
Perhatikan daftar penjumlahan berikut yang menunjukan hasil penjumlahan dari setiap pasangan bilangan bulat -3,-2,-1,0,1,2, dan 3.

        Daftar  Penjumlahan

 

    Letak bilangan-bilangan pada daftar hasil penjumlahan ternyata simetris terhadap diagonal utama.

Ternyata hasil penjumlahan dua bilangan bulat selalu memperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Sifat ini disebut sifat komutatif pada penjumlahan.

Sifat komutatif penjumlahan:
A + B = B + A

Contoh:5 + 4 = 4 + 5 = 9

    Unsur Identitas pada Penjumlahan
Perhattikan bilangan-bilangan berikut
0 + (-2) = -2
-1 + 0 = -1
0 + 4 = 4

Dari penjumlahan-penjumlahan bilangan diatas, ternyata jika 0 ditambahkan dengan suatu bilangan atau suatu bilangan ditambahkan dengan 0 maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri, 0 disebut unsur identitas pada penjumlahan.

Unsur identitas:
A + 0 = 0 + A = A

    Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
(A + B) + C = A + (B+C)

Contoh:
    (2 + 3) + 4 = 2 + (3 +4) = 9

    Sifat Tertutup
Perhatikan penjumlahan-penjumlahan berikut ini
    -17 + (-5) = -22;    -17 dan -5 adalah bilangan bulat
                        -22 juga bilangan bulat
    -28 + 12 = -16; -28 dan 12 adalah bilangan bulat
                             -16 juga bilangan bulat
Dari uraian diatas ternyata penjumlahan bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Sifat seperti ini disebut sifat tertutup.


    Pengurangan Bilangan Bulat
3.1 Pengurangan dan Sifat-sifatnya

    Untuk sembarang bilangan bulat berlaku :
a – b = a + (-b)
a – (-b) = a + b

contoh:
    8 – 5 = 8 + (-5) = 3
    7 – (-4) = 7 + 4 = 11

    Sifat Komutatif dan asosiatif tidak berlaku

a – b ≠ b - a
(a – b ) – c ≠ a – ( b – c )

Contoh :
    7 – 3 ≠ 3 -7
   4    ≠ - 4
    (9 – 4) – 3 ≠ 9 – (4-3)
         2   ≠ 8
    Pengurangan bilangan nol mempunyai sifat :
a – 0 = a dan 0 – a = -a

    Bersifat tertutup, yaitu bila dua buah bilangan bulat dikurangkan hasilnya adalah bilangan bulat juga.

a dan b ∈ bilangan bulat maka a - b = c ; c ∈ bilangan bulat

contoh :
6-8 = -1 ; 7,8,-1 ∈ bilangan bulat


    Perkalian Bilangan Bulat

3.1  Perkalian dan Sifat-sifatnya
   
    a x b = ab
     hasil perkalian dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif.

Contoh: 7 x 6 = 6 x 7 = 42

    a x –b = -ab
     hasil pekalian bilangan bulat positif dan negatif hasilnya adalah bilangan bulat negatif.

Contoh : 3 x -4 = -12

    -a x -b = ab
hasil perkalian dua bilangan negatif adalah bilangan bulat positif.

Contoh : -4 x -5 = 20


    Sifat Asosiatif

(a x b) x c = a x (b x c)

Contoh: (2 x 3) x 4 = 2 x (3x4) = 24

    Sifat komutatif

a x b = b x a

Contoh : 5 x 4 = 4 x 5 = 20

    Sifat distributif

a x (b+c) = (a x b ) + (a x c)

Contoh : 3 x ( 2 +6) = (3 x 2) + (3 x 6) = 24
    Unsur identitas untuk perkalian

- hasil perkalian bilangan bulat dengan nol hasilnya adalah bilangan nol
a x 0 = 0
- hasil perkalian bilangan bulat dengan 1 hasilnya adalah bilangan bulat itu juga
a x 1 = 1 x a = a

6. Bersifat tertutup
Jika dua bilangan bulat dikalikan maka hasilnya adalah bilangan bulat juga
a x b = c ; a, b, c ∈ bilangan bulat

    Pembagian Bilangan Bulat

4.1 Pembagian dan Sifat-sifatnya

1. Hasil bagi dua bilangan bulat positif adalah bilangan positif
(+) : (+) = (+)

Contoh : 8 : 2 = 4

2. Hasil bagi dua bilangan bulat negatif adalah bilangan positif
(-) : (-) = (+)

Contoh : -10 : -5 = 2

3. Hasil bagi dua bilangan bulat yang berbeda adalah bilangan negatif
(+) : (-) = (-)
(-) : (+) = (-)
Contoh :
6 : -2 = -3
-12 : 3 = -4

4. Hasil bagi bilangan bulat dengan 0 (nol) adalah tidak terdefinisi
a : 0      tidak terdefinisi (~)
0 : a       0 (nol)

Contoh :
5/0 = ~ (Tidak terdefinisi)

5. Tidak berlaku sifat komutatif dan asosiatif
a : b ≠ b : a
(a:b):c ≠ a : (b:c)

Contoh :
    4 :2 ≠ 2 : 4 

    (8:2) : 4 ≠ 8 : (2:4)

    Bersifat tidak tertutup

Jika dua bilangan bulat dibagi hasilnya belum tentu bilangan bulat juga
contoh :
6 : 2 = 3   (bilangan bulat)
7 : 2 = 3 1/2      bukan bilangan bulat (bilangan pecahan)


     Pemangkatan bilangan bulat

a^n= a x a x a x … x a
Sejumlah n faktor

Contoh :
4^3 = 4 x 4 x 4 = 64
3^5= 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243

    Sifat-sifat Bilangan Berpangkat
    Perkalian Bilangan Berpangkat
Untuk sembarang bilangan bulat a dengan pangkat m dan n selalu  berlaku
            a^m x a^n=a^(m+n)
    Pembagian
Untuk sembarang bilangan bulat a dengan pangkat m dan n selalu berlaku
            a^m:a^n=a^(m-n)
    Pemangkatan Bilangan Berpangkat
Untuk sembarang bilangan bulat a dengan pangkat m dan n selalu berlaku
〖(a〗^m )^n=a^mxn


    Akar  BilanganBulat
• Akar pangkat dua dan akar pangkat tiga bilangan bulat

1. Akar kuadrat (akar pangkat dua)

Akar kuadrat dari bilangan positif b adalah bilangan positif √b yang jika dikuadratkan akan menghasilkan b. Akar kuadrat dari 0 adalah 0, atau √0=0.
Jika a^2=b, maka nilai √(b=a) dengan a,b > 0

Contoh:
√225    = √((3x75) )
            =√3x3x25
            =√3x3x5x5
            =√(3^2 x5^2 )
            =3x5=15

2.. Akar Pangkat Tiga

Akar pangkat tiga dari bilangan b adalah bilangan ∛b yang jika dipangkatkan 3 akan menghasilkan b.
Jika a^3=b maka nilai ∛b=a

Contoh
∛125=∛(5x5x5=∛(5^3 )) =5




DAFTAR PUSTAKA

Adinawan, M.Cholik, Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII. Ciracas: Penerbit Erlangga. 2002
http://directory.umm.ac.id/Labkom_ICT/math/sem_2/Kapita%20SMP/BAB-I-BILANGAN-BULAT.pdf